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drrossgeller 2012-6-19 23:45

小鸡应该选哪个门？

小鸡参加有奖竞猜节目，面前有3个门，其中一个门后面有百万现金，另外两门后一无所有。小鸡先选择一个门后，主持人会把剩下其中2个门中没有现金的一个门去掉。此时再问小鸡，你是否改变原先选择换为剩下的那个门，小鸡该不该换？

wltt520 2012-6-19 23:55

第一次选择33%因为3个门。
去掉没有现金的门。
第二次选择是50%
所以该不该换都无所谓，
都是50%的几率。因为去掉的一定是没现金的门。就剩下一个现金门，一个没有现金门。

blackhands 2012-6-20 00:24

假设小鸡一开始选中的就是有现金的门，那么，小鸡无论如何也不应该换了。那么，如果小鸡一开始选中的是两个没有现金的门中的一个，那么主持人去掉另一个没有现金的门后，剩下的就是有现金的了，那么，小鸡当然应该换了。问题是，这两个方案的命中率是多少。小鸡一开始就选中有现金的门的机率是三分之一，而选中没现金的机率是三分之二，选不中的机会是选中的二倍。所以，小鸡应该换。